اختر عبارتين متكافئتين تمثلان مساحة الشكل أدناه

اختر عبارتين متكافئتين تمثلان مساحة الشكل أدناه.
الإجابة الصحيحة هي : الخيار الثاني والخامس.

مساحة الشكل الهندسي

يُمكن حساب مساحة الشكل الهندسي من خلال استخدام صيغ ونظريات مختلفة، اعتمادًا على نوع الشكل. وفيما يلي سنتناول كيفية حساب مساحة بعض الأشكال الهندسية الشائعة.

المستطيل

تعريف المستطيل: مستطيل هو شكل هندسي رباعي الأضلاع له أربعة زوايا قائمة.

صيغة مساحة المستطيل: مساحة المستطيل = الطول × العرض

مثال: إذا كان طول مستطيل 5 سم وعرضه 3 سم، فإن مساحته = 5 سم × 3 سم = 15 سم².

المربع

تعريف المربع: مربع هو شكل هندسي رباعي الأضلاع له أربعة أضلاع متساوية الطول وأربعة زوايا قائمة.

صيغة مساحة المربع: مساحة المربع = طول الضلع²

مثال: إذا كان طول ضلع مربع 4 سم، فإن مساحته = 4 سم² × 4 سم² = 16 سم².

المثلث

تعريف المثلث: مثلث هو شكل هندسي ثلاثي الأضلاع له ثلاثة زوايا وثلاثة أضلاع.

صيغة مساحة المثلث: مساحة المثلث = (القاعدة × الارتفاع) / 2

مثال: إذا كانت قاعدة مثلث 6 سم وارتفاعه 4 سم، فإن مساحته = (6 سم × 4 سم) / 2 = 12 سم².

الدائرة

تعريف الدائرة: دائرة هي شكل هندسي ثنائي الأبعاد له منحنى مغلق جميع نقاطه على مسافة متساوية من مركز محدد.

صيغة مساحة الدائرة: مساحة الدائرة = πr²، حيث r هو نصف قطر الدائرة وπ هو ثابت رياضي يساوي تقريبًا 3.14.

مثال: إذا كان نصف قطر دائرة 5 سم، فإن مساحتها = 3.14 × 5 سم² × 5 سم² = 78.5 سم².

القطع الناقص

تعريف القطع الناقص: قطع ناقص هو شكل هندسي في مستوى ثنائي الأبعاد، يتكون من جميع نقاط المستوى التي يكون مجموع مسافاتها من نقطتين ثابتتين، تسمى البؤرتين، ثابتًا.

صيغة مساحة القطع الناقص: مساحة القطع الناقص = πab، حيث a وb هما المحوران الرئيسيان للقطع الناقص.

مثال: إذا كان المحور الرئيسي لقطع ناقص 8 سم والمحور الثانوي 4 سم، فإن مساحته = 3.14 × 8 سم × 4 سم = 100.48 سم².

الأسطوانة

تعريف الأسطوانة: أسطوانة هي شكل هندسي ثلاثي الأبعاد له قاعدتان دائريتان متطابقتان متوازيتين ومتصلتان بسطح منحني.

صيغة مساحة سطح الأسطوانة: مساحة سطح الأسطوانة = 2πr(r + h)، حيث r هو نصف قطر القاعدة وh هو ارتفاع الأسطوانة.

مثال: إذا كان نصف قطر قاعدة الأسطوانة 5 سم وارتفاعها 10 سم، فإن مساحة سطحها = 2 × 3.14 × 5 سم × (5 سم + 10 سم) = 314 سم².

المخروط

تعريف المخروط: مخروط هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد له قاعدة دائرية وسطح جانبي على شكل مخروط.

صيغة مساحة سطح المخروط: مساحة سطح المخروط = πr(r + l)، حيث r هو نصف قطر القاعدة وl هو المحور المائل للمخروط.

مثال: إذا كان نصف قطر قاعدة المخروط 4 سم والمحور المائل 5 سم، فإن مساحة سطحه = 3.14 × 4 سم × (4 سم + 5 سم) = 113.04 سم².

يعتبر فهم صيغ مساحة الأشكال الهندسية أمرًا مهمًا في العديد من التطبيقات العملية، مثل الهندسة والبناء والتصميم. من خلال معرفة هذه الصيغ، يمكننا تحديد مساحات الأشكال المختلفة بدقة وحل المشكلات المتعلقة بالمساحة في مجموعة متنوعة من المجالات.