( إذا استخدمت أحد التطبيقات الحاسوبية لتمثيل دالة خطية بيانياً وكانت النتيجة كما في الشكل المجاور فإن معادلة الدالة الخطية هي )
إذا استخدمت أحد التطبيقات الحاسوبية لتمثيل دالة خطية بيانياً وكانت النتيجة كما في الشكل المجاور فإن معادلة الدالة الخطية هي
الدالة الخطية هي معادلة رياضية من الدرجة الأولى تمثل خطًا مستقيمًا على المستوى الإحداثي. ويمكن تمثيلها بالصيغة التالية:
“`
y = mx + c
“`
حيث:
تمثل y متغير التبعية.
تمثل x متغير المستقل.
تمثل m ميل الخط.
تمثل c نقطة التقاطع y.
رسم الدالة الخطية بيانياً
لرسم الدالة الخطية بيانياً، اتبع الخطوات التالية:
حدد نقطتين على الخط المستقيم.
ارسم خطًا مستقيمًا يمر عبر هاتين النقطتين.
حدد ميل الخط عن طريق حساب الفرق بين إحداثيات y لإحدى النقطتين وإحداثيات y للنقطة الأخرى، ثم deel على الفرق بين إحداثيات x لهاتين النقطتين.
حدد نقطة التقاطع y عن طريق إيجاد قيمة y عندما تكون x مساوية للصفر.
معادلة الدالة الخطية من الرسم البياني
إذا كان لديك رسم بياني لدالة خطية، فيمكنك إيجاد معادلتها باتباع الخطوات التالية:
حدد ميل الخط.
حدد نقطة التقاطع y.
استخدم الصيغة y = mx + c لكتابة معادلة الدالة الخطية.
مثال
في الشكل المجاور، تم رسم دالة خطية. ميل الخط هو 2 ونقطة التقاطع y هي -1. لذلك، فإن معادلة الدالة الخطية هي:
“`
y = 2x – 1
“`
تطبيقات الدوال الخطية
تستخدم الدوال الخطية في مجموعة واسعة من التطبيقات، بما في ذلك:
النمذجة الرياضية
الاقتصاد
الفيزياء
الهندسة
خاتمة
الدوال الخطية هي مفهوم أساسي في الرياضيات ولها تطبيقات واسعة. من خلال فهم الدوال الخطية، يمكنك حل مجموعة متنوعة من المشكلات الرياضية الحقيقية.