( هي طريقه لايجاد القيمه العظمى او الصغرى لداله تحت قيود معينه كل منها عباره عن متباينه خطيه )
البرمجة الخطية
مقدمة
البرمجة الخطية هي تقنية رياضية تستخدم لحل مشاكل التحسين في ظل قيود محددة. وهي تتضمن إيجاد القيمة العظمى أو الصغرى لدالة خطية، المعروفة باسم الدالة الهدف، مع تلبية متطلبات محددة محددة بواسطة مجموعة من المتباينات الخطية.
أنواع البرمجة الخطية
هناك نوعان رئيسيان من البرمجة الخطية:
- البرمجة الخطية الخطية: تتضمن دالة هدف متباينة وقيودًا خطية.
- البرمجة الخطية الصحيحة: تتضمن قيودًا إضافية تتطلب أن تكون بعض المتغيرات أعدادًا صحيحة.
خطوات حل مشكلة البرمجة الخطية
تتضمن خطوات حل مشكلة البرمجة الخطية ما يلي:
- صياغة المشكلة كنموذج رياضي.
- إيجاد الحل الأمثل باستخدام خوارزمية مناسبة، مثل طريقة السيمبلكس.
- تحليل الحل وتفسير النتائج.
طرق حل البرمجة الخطية
هناك العديد من الطرق لحل مشاكل البرمجة الخطية، بما في ذلك:
- طريقة السيمبلكس: وهي خوارزمية متكررة تُستخدم لحل مشاكل البرمجة الخطية الخطية.
- البرمجة الداخلية: وهي طريقة تستخدم مشكلة فرعية ثنائية لحل مشاكل البرمجة الخطية.
- النقاط الداخلية: وهي طريقة تستخدم متجهات الحاجز لإيجاد حلول لمشاكل البرمجة الخطية.
تطبيقات البرمجة الخطية
يُستخدم البرمجة الخطية في مجموعة واسعة من التطبيقات، بما في ذلك:
- التخطيط المالي: تحسين عائدات الاستثمار مع القيود.
- إدارة سلسلة التوريد: تحديد كميات الإنتاج وشحن البضائع بكفاءة.
- التحليل الزراعي: تحديد المحاصيل المثلى لزراعتها في مساحة أرض معينة مع مراعاة القيود.
خاتمة
البرمجة الخطية هي أداة قوية لحل مشاكل التحسين في ظل وجود قيود. ومن خلال استخدام الخوارزميات المناسبة، يمكن العثور على الحل الأمثل للمساعدة في صنع القرار وتحسين النتائج.