( مفكوك (س + 5)2 =…. )
مفكوك (س + 5)2 = ….
مقدمة
مفكوك (س + 5)2 هو تعبير رياضي يُستخدم لوصف مربع مجموع متغيرين. يُرمز إلى هذا التعبير بالرمز (س + 5)2، حيث س هو متغير، و5 هو ثابت. عند نشر هذا التعبير، يتم الحصول على النتيجة التالية:
(س + 5)2 = س2 + 10س + 25
أهمية مفكوك (س + 5)2:
يُستخدم مفكوك (س + 5)2 في العديد من التطبيقات الرياضية، بما في ذلك الجبر وعلم المثلثات.
يساعد هذا المفكوك في حل المعادلات وتبسيط التعبيرات الجبرية.
يُستخدم أيضًا في حساب المساحات والمحيطات للأشكال الهندسية.
طرق مفككة (س + 5)2:
طريقة ضرب الزوجين: هذه الطريقة هي أبسط طريقة لفك مفكوك (س + 5)2. تتضمن ضرب س في س، ثم ضرب س في 5، ثم ضرب 5 في 5. النتيجة هي:
(س2) + (10س) + (25)
طريقة استخدام الصيغة التربيعية: هذه الطريقة أكثر تقدمًا ويمكن استخدامها لفك مفكوك أي تعبير تربيعي. الصيغة التربيعية هي:
(س)2 + 2(س)(ث) + (ث)2 = 0
(س2) + (2)(س)(5) + (5)2 = 0
(س2) + (10س) + (25) = 0
طريقة الاستكمال إلى مربع كامل: هذه الطريقة أكثر تعقيدًا ويمكن استخدامها لفك مفكوك أي تعبير تربيعي لا يمكن فكه بالطريقتين السابقتين. الخطوات المتبعة هي:
إضافة نصف معامل س2 إلى كلا جانبي التعبير.
إعادة ترتيب التعبيرات على شكل مربع كامل.
إخراج الجذر التربيعي لكلا جانبي التعبير.
باستخدام هذه الطريقة، يمكننا الحصول على النتيجة التالية:
(س2) + (10س) + (25) = 0
(س2) + (10س) + (25/4) = 0 + (25/4)
(س + 5/2)2 = 25/4
تطبيقات مفكوك (س + 5)2:
حساب المساحات: يُستخدم مفكوك (س + 5)2 لحساب مساحات الأشكال الهندسية، مثل المربعات والمستطيلات. على سبيل المثال، إذا كان طول مربع 5 وحدات، فإن مساحته ستكون:
م = س2 = (5)2 = 25 وحدة مربعة
حساب المحيطات: يُستخدم مفكوك (س + 5)2 أيضًا لحساب محيطات الأشكال الهندسية، مثل المربعات والمستطيلات. على سبيل المثال، إذا كان طول مستطيل 5 وحدات وعرضه 10 وحدات، فإن محيطه سيكون:
م = 2(س + ث) = 2(5 + 10) = 30 وحدة
حل المعادلات: يُستخدم مفكوك (س + 5)2 لحل المعادلات، مثل معادلات الدرجة الثانية. على سبيل المثال، إذا كانت المعادلة هي:
(س + 5)2 = 25
س + 5 = ±5
س = -5 ± 5
س = 0، -10
خلاصة:
مفكوك (س + 5)2 هو تعبير رياضي مهم يستخدم في العديد من التطبيقات الرياضية. هناك عدة طرق لفك هذا المفكوك، بما في ذلك طريقة ضرب الزوجين وطريقة استخدام الصيغة التربيعية وطريقة الاستكمال إلى مربع كامل. يُستخدم مفكوك (س + 5)2 أيضًا في حساب المساحات والمحيطات وحل المعادلات.