( قارني بين الأعداد مستعملة , , = )
الأعداد: المقارنة باستخدام الرموز الرياضية
عند المقارنة بين الأعداد، نستخدم الرموز الرياضية التالية:
- = (يساوي)
- < (أقل من)
- > (أكبر من)
- ≤ (أقل من أو يساوي)
- ≥ (أكبر من أو يساوي)
الأعداد الصحيحة
الأعداد الصحيحة هي أعداد يمكنك عدها بالصفر والأعداد الموجبة والسالبة. عندما نقارن الأعداد الصحيحة، فإننا ننظر إلى قيمتها المطلقة (المسافة من الصفر). الرقم الأكبر هو الرقم ذو القيمة المطلقة الأكبر.
على سبيل المثال، -5 < -2 لأن القيمة المطلقة لـ -5 (5) أكبر من القيمة المطلقة لـ -2 (2).
الأعداد الكسرية
الأعداد الكسرية هي أعداد يمكن كتابتها على شكل كسرين حيث يكون البسط أصغر من المقام. عند مقارنة الأعداد الكسرية، فإننا نضرب البسط والمقام في البسط والمقام الآخر لتكوين كسرين متكافئين بنفس المقام.
على سبيل المثال، 1/2 > 1/3 لأن 1/2 × 3/3 = 3/6 و 1/3 × 2/2 = 2/6 و 3/6 > 2/6.
الأعداد العشرية
الأعداد العشرية هي أعداد يمكن كتابتها على شكل رقم صحيح متبوعًا بنقطة عشرية وأرقام عشرية. عند مقارنة الأعداد العشرية، فإننا ننظر إلى قيمتها المكانية. العدد ذو القيمة المكانية الأكبر هو العدد الأكبر.
على سبيل المثال، 0.5 > 0.25 لأن 5 في مرتبة العشر بينما 25 في مرتبة مائة.
الأعداد النسبية
الأعداد النسبية هي أعداد يمكن كتابتها على شكل كسر حيث يكون البسط والمقام أعدادًا صحيحة. عند مقارنة الأعداد النسبية، فإننا نضرب البسط والمقام في البسط والمقام الآخر لتكوين كسرين متكافئين بنفس المقام.
على سبيل المثال، -3/4 < -1/2 لأن -3/4 × 2/2 = -6/8 و -1/2 × 4/4 = -4/8 و -6/8 < -4/8.
الأعداد الجبرية
الأعداد الجبرية هي أعداد يمكن كتابتها باستخدام الجمع والطرح والضرب والقسمة والأس والجذور. عند مقارنة الأعداد الجبرية، فإننا نبسّطها إلى أبسط شكل لها ثم نقارن القيم.
على سبيل المثال، x + 2 > x – 1 لأن x + 2 – (x – 1) = x + 2 – x + 1 = 3 و 3 > 0.
الأعداد المركبة
الأعداد المركبة هي أعداد يمكن كتابتها على شكل a + bi حيث a و b أعداد حقيقية و i هو الوحدة التخيلية. عند مقارنة الأعداد المركبة، فإننا نقارن أولاً الجزء الحقيقي ثم الجزء التخيلي.
على سبيل المثال، 3 + 4i > 2 + 3i لأن الجزء الحقيقي لـ 3 + 4i (3) أكبر من الجزء الحقيقي لـ 2 + 3i (2).
الاستنتاج
رموز المقارنة الرياضية هي أدوات مهمة لمقارنة الأعداد من مختلف الأنواع. من خلال فهم كيفية استخدام هذه الرموز، يمكننا مقارنة الأعداد بدقة وحل المسائل الرياضية بفاعلية.