( في نظام العد الست عشري نستخدم الحرف E لتمثيل العدد )
نظام العد الست عشري
مقدمة
نظام العد الست عشري هو نظام رقمي يستخدم ستة عشر رمزًا لتمثيل الأرقام. هذه الرموز هي الأرقام من 0 إلى 9 والحروف الإنجليزية من A إلى F. يُستخدم نظام العد الست عشري بشكل أساسي في علوم الحاسوب لتمثيل عناوين الذاكرة والبيانات.
تمثيل الأرقام في النظام الست عشري
لتحويل رقم عشري إلى ست عشري، نقسم الرقم على 16 ونأخذ الباقي. نكرر هذه العملية حتى يتم قسمة العدد إلى 0. ثم نقرأ الأرقام الست عشرية الناتجة من الأسفل إلى الأعلى.
على سبيل المثال، لتحويل العدد العشري 255 إلى ست عشري، نقسم 255 على 16 ونأخذ الباقي، وهو 15. نقسم الآن 15 على 16 ونأخذ الباقي، وهو 3. نكرر هذه العملية حتى يتم قسمة العدد إلى 0. الأرقام الست عشرية الناتجة هي FF، أي أن 255 في النظام العشري = FF في النظام الست عشري.
ميزات استخدام النظام الست عشري
للاستخدام نظام العد الست عشري العديد من المزايا، منها:
- الاختصار: يستخدم نظام العد الست عشري رموزًا أقل لتمثيل الأرقام الكبيرة مقارنةً بالنظام العشري.
- سهولة القراءة: يسهل قراءة الأرقام الست عشرية لأنها تستخدم رموزًا مختلفة للأرقام من 0 إلى 9 والحروف الإنجليزية من A إلى F.
- التوافق مع أجهزة الكمبيوتر: يستخدم نظام العد الست عشري في علوم الحاسوب لتمثيل عناوين الذاكرة والبيانات، مما يجعله متوافقًا مع أجهزة الكمبيوتر.
تحويل الأرقام من الست عشري إلى العشري
لتحويل رقم ست عشري إلى عشري، نضرب كل رمز ست عشري بقوة 16 المناسبة ثم نجمع النتائج. على سبيل المثال، لتحويل الرقم الست عشري FF إلى عشري، نضرب F (15) بـ 16^1 = 16 ونضرب F (15) بـ 16^0 = 1. ثم نجمع النتائج: (15 × 16) + (15 × 1) = 255. لذلك، فإن FF في النظام الست عشري = 255 في النظام العشري.
رموز النظام الست عشري
الرموز الست عشرية هي الأرقام من 0 إلى 9 والحروف الإنجليزية من A إلى F. تمثل الأرقام من 0 إلى 9 أرقامها الخاصة، في حين تمثل الحروف الإنجليزية الأرقام من 10 إلى 15 على النحو التالي:
- A = 10
- B = 11
- C = 12
- D = 13
- E = 14
- F = 15
تطبيقات النظام الست عشري
يستخدم نظام العد الست عشري في العديد من التطبيقات، منها:
- علوم الحاسوب: يستخدم نظام العد الست عشري لتمثيل عناوين الذاكرة والبيانات، وكذلك في لغات البرمجة.
- الشبكات: يستخدم نظام العد الست عشري لتمثيل عناوين IP وعناوين MAC.
- الصوت: يستخدم نظام العد الست عشري لتمثيل الألوان في الصور الرقمية.
ملاحظات مهمة
عند استخدام نظام العد الست عشري، من المهم ملاحظة ما يلي:
- الرموز الست عشرية تمثل دائمًا أرقامًا من 0 إلى 15.
- الأرقام الست عشرية لا يمكن أن تكون سالبة.
- عند كتابة الأرقام الست عشرية، غالبًا ما يسبقها بادئة “0x” أو “H”.
خاتمة
نظام العد الست عشري هو نظام رقمي مفيد وقوي يستخدم على نطاق واسع في علوم الحاسوب والتطبيقات الأخرى. يوفر الاختصار وسهولة القراءة والتوافق مع أجهزة الكمبيوتر. من خلال فهم كيفية تمثيل الأرقام وتحويلها في النظام الست عشري، يمكن استخدام هذا النظام بشكل فعال في مجموعة متنوعة من التطبيقات.