( الوسط الهندسي للعددين الموجبين اراب هو با آب أوجد الوسط الهندسي للعددين ٣٣ ٥٠٠ )

( الوسط الهندسي للعددين الموجبين اراب هو با آب أوجد الوسط الهندسي للعددين ٣٣ ٥٠٠ )

الوسط الهندسي للعددين الموجبين

الوسط الهندسي للعددين الموجبين a و b هو العدد الذي يساوي الجذر التربيعي لجداء العددين a و b. يرمز للوسط الهندسي للعددين a و b بالرمز GM(a, b).

خصائص الوسط الهندسي

الوسط الهندسي للعددين a و b هو دائمًا موجب، حتى لو كان أحد العددين أو كلاهما سالبًا.
الوسط الهندسي للعددين a و b أصغر من كلا العددين.

إذا كان a = b، فإن الوسط الهندسي للعددين a و b يساوي a أو b.


إذا كان a > b > 0، فإن الوسط الهندسي للعددين a و b أكبر من المتوسط الحسابي للعددين a و b.
إذا كان a > b > 0، فإن الوسط الهندسي للعددين a و b أصغر من المتوسط التوافقي للعددين a و b.

إذا كان a > b > 0، فإن الوسط الهندسي للعددين a و b يساوي المتوسط التربيعي للعددين a و b.

تطبيقات الوسط الهندسي

يستخدم الوسط الهندسي في حساب متوسط المجاميع.
يستخدم الوسط الهندسي في حساب متوسط المعدلات.
يستخدم الوسط الهندسي في حساب متوسط النسب.
يستخدم الوسط الهندسي في حساب متوسط الأرقام القياسية.
يستخدم الوسط الهندسي في حساب متوسط القيم المطلقة.

إيجاد الوسط الهندسي للعددين 33 و 500

لإيجاد الوسط الهندسي للعددين 33 و 500، نستخدم الصيغة التالية:

“`
GM(a, b) = √(ab)
“`

حيث a = 33 و b = 500.

إذن، الوسط الهندسي للعددين 33 و 500 هو:

“`
GM(33, 500) = √(33 × 500) = √16500 = 128.06
“`

خاتمة

الوسط الهندسي للعددين الموجبين هو متوسط خاص يستخدم في مجموعة متنوعة من التطبيقات. يتميز الوسط الهندسي بعدد من الخصائص الهامة التي تجعله مفيدًا في مجموعة متنوعة من الحالات.