( المعادلة الخطية من بين المعادلات الأتية هي )
المعادلة الخطية من بين المعادلات التالية هي:
المعادلة الخطية هي معادلة تحتوي على متغير واحد على الأكثر ذي أس 1. وبالتالي، فإن المعادلة الخطية هي المعادلة التي يمكن كتابتها في الصورة ax + b = 0، حيث a و b ثابتان و x هو المتغير.
وفيما يلي أمثلة على معادلات خطية:
2x + 3 = 0
x – 5 = 0
-3x + 7 = 0
أنواع المعادلات الخطية
هناك نوعان رئيسيان من المعادلات الخطية:
المعادلات المتجانسة: وهي المعادلات التي يكون فيها الثابت b مساويًا للصفر. على سبيل المثال، 2x = 0 هي معادلة خطية متجانسة.
المعادلات غير المتجانسة: وهي المعادلات التي يكون فيها الثابت b غير مساوٍ للصفر. على سبيل المثال، 2x + 3 = 0 هي معادلة خطية غير متجانسة.
طرق حل المعادلات الخطية
هناك عدة طرق لحل المعادلات الخطية، ومنها:
طريقة الجمع والطرح: نضيف أو نطرح عددًا ثابتًا من كلا جانبي المعادلة حتى نحصل على المتغير وحده في أحد الجانبين.
طريقة الضرب والقسمة: نضرب أو نقسم كلا جانبي المعادلة بعدد ثابت حتى نحصل على المتغير وحده في أحد الجانبين.
طريقة التعويض: نستبدل المتغير بقيمة معروفة ونحل المعادلة الناتجة.
تطبيقات المعادلات الخطية
تستخدم المعادلات الخطية في العديد من المجالات، ومنها:
حل المسائل الرياضية
النمذجة الرياضية
التنبؤ
التمارين
1. أوجد قيمة المتغير x في المعادلة التالية: 2x + 3 = 7
2. أوجد قيمة المتغير y في المعادلة التالية: y – 5 = 10
3. أوجد قيمة المتغير z في المعادلة التالية: -3z + 7 = -14
الخاتمة
المعادلات الخطية هي أساسيات الجبر وهي مفيدة في حل مجموعة واسعة من المسائل الرياضية. وهي تستخدم أيضًا في العديد من المجالات الأخرى، مثل النمذجة الرياضية والتنبؤ.