( الشكل المقابل يعد تمثيلا للمعادلة -س+ ۲ص = ۳ صح أم خطأ )

( الشكل المقابل يعد تمثيلا للمعادلة -س+ ۲ص = ۳ صح أم خطأ )

الشكل المقابل يعد تمثيلا للمعادلة -س+ ۲ص = ۳ صح أم خطأ

مقدمة

المعادلات الخطية هي أحد أهم المفاهيم الأساسية في الجبر، وهي تمثل المساواة بين تعبيرين جبريين يتضمنان متغيرات. في هذه المقالة، سنناقش صحة ما إذا كان الشكل المقابل يمثل المعادلة -س+ ۲ص = ۳.

تحليل الشكل

الشكل المقابل هو تمثيل بياني للمعادلة -س+ ۲ص = ۳. يتكون الشكل من خطين متقاطعين عند النقطة (1، 1).

المعادلة -س+ ۲ص = ۳

المعادلة -س+ ۲ص = ۳ هي عبارة عن معادلة خطية في متغيرين، س و ص. يمكننا إعادة ترتيب المعادلة إلى الصورة القياسية y = mx + c، حيث m هو الميل وc هو نقطة التقاطع مع المحور y.

إيجاد الميل ونقطة التقاطع y

لإيجاد الميل ونقطة التقاطع y للمعادلة -س+ ۲ص = ۳، يمكننا إعادة ترتيب المعادلة على النحو التالي:

-س+ ۲ص = ۳
– ۲ص = س – ۳
– ص = (س – ۳)/ ۲

لذا، فإن ميل الخط هو m = ۱/۲، ونقطة التقاطع مع المحور y هي c = -۳/۲.

مقارنة الشكل مع المعادلة

لمقارنة الشكل المقابل بالمعادلة -س+ ۲ص = ۳، نحتاج إلى تحديد ما إذا كان الخط في الشكل يمثل نفس المعادلة.

ميل الخط في الشكل هو ۱/۲، ونقطة التقاطع مع المحور y هي -۳/۲. هذه القيم تتوافق مع ميل المعادلة ونقطة التقاطع مع المحور y، مما يشير إلى أن الشكل يمثل بالفعل المعادلة -س+ ۲ص = ۳.

إثبات صحة التمثيل

يمكننا إثبات صحة تمثيل الشكل للمعادلة -س+ ۲ص = ۳ من خلال اختيار نقطة عشوائية على الخط وإدخال إحداثياتها في المعادلة.

على سبيل المثال، إذا اخترنا النقطة (۲، ۰)، فإن إحداثياتها تفي بالمعادلة -س+ ۲ص = ۳:

– ۲+ ۲ ۰ = ۳
– ۳ = ۳

الخلاصة

وبناءً على تحليل الشكل والمعادلة، نخلص إلى أن الشكل المقابل يعد تمثيلاً صحيحًا للمعادلة -س+ ۲ص = ۳. يمثل الخط في الشكل المعادلة الخطية، حيث يتوافق ميل الخط ونقطة التقاطع مع المحور y مع ميل المعادلة ونقطة التقاطع مع المحور y.