( اكتبي الكسر العشري التالي ( 4,658 ) بالصيغة التحليلية )
الكسر العشري
الكسر العشري هو رقم يمثل جزءًا من العدد الصحيح، ويكتب الكسر العشري على شكل عدد صحيح يليه نقطة عشرية ثم أرقام تمثل الجزء العشري.
تمثيل الكسر العشري بالصيغة التحليلية
لتمثيل الكسر العشري بالصيغة التحليلية، نقوم بتحليل كل رقم من أرقام الجزء العشري إلى قوته من عشرة، ثم نجمع هذه التحاليل معًا.
تمثيل الجزء الصحيح
يمثل الجزء الصحيح مضاعفًا لـ 100، وبالتالي يكون تحليله هو:
“`
الجزء الصحيح 100
“`
تمثيل الجزء العشري
يمثل كل رقم من أرقام الجزء العشري مضاعفًا لقوة مختلفة من عشرة، ويتم تحليل كل رقم كالآتي:
“`
رقم الجزء العشري 10-(موضع الرقم في الجزء العشري)
“`
على سبيل المثال، الرقم 5 في خانة الجزء العشري في الكسر 4.58 يمثل:
“`
5 10-1
“`
تحليل الكسر العشري بالكامل
للحصول على التحليل الكامل للكسر العشري، نجمع تحليل الجزء الصحيح وتحليل الجزء العشري معًا، على النحو التالي:
“`
الجزء الصحيح 100 + رقم الجزء العشري الأول 10-(موضع الرقم الأول في الجزء العشري) + رقم الجزء العشري الثاني 10-(موضع الرقم الثاني في الجزء العشري) + …
“`
مثال على تمثيل الكسر العشري بالصيغة التحليلية
لتمثيل الكسر العشري 4.658 بالصيغة التحليلية، نستخدم التحليلات التالية:
الجزء الصحيح: 4 100 = 4
رقم الجزء العشري الأول (6): 6 10-1 = 0.6
رقم الجزء العشري الثاني (5): 5 10-2 = 0.05
رقم الجزء العشري الثالث (8): 8 10-3 = 0.008
وعليه، فإن الكسر العشري 4.658 ي representado بالصيغة التحليلية على النحو التالي:
“`
4 + 0.6 + 0.05 + 0.008 = 4.658
“`
أهمية تمثيل الكسر العشري بالصيغة التحليلية
يسهل إجراء العمليات الحسابية على الكسور العشرية الممثلة بالصيغة التحليلية.
يمكن استخدام الصيغة التحليلية لمقارنة الكسور العشرية وتحديد الكسور الأكبر أو الأصغر.
تساعد الصيغة التحليلية في فهم العلاقة بين الكسور العشرية والأرقام الصحيحة والنسب المئوية.
استخدامات الكسر العشري
تستخدم الكسور العشرية في مجالات عديدة، منها:
القياسات: يتم استخدام الكسور العشرية لقياس الأطوال والمساحات والأحجام بشكل دقيق.
النسب المئوية: يتم تمثيل النسب المئوية ككسور عشرية، مما يسهل إجرا